首页 > 分科学习 > 哲学 > 精品文章 > 科学技术哲学 > 

林夏水:非线性科学与决定论自然观的变革

2018-03-22 10:34:31 中国社会科学网 林夏水

20世纪下半叶出现的非线性科学是理论自然科学的重大发展。有的物理学家认为,它是20世纪继相对论、量子力学之后的又一次革命。非线性科学的出现标志着,人类认识自然由线性现象进入非线性现象。那么它所揭示的新现象及其规律性是否将引起决定论自然观的变革?以及如何变革?这是科学前沿提出的重大哲学问题之一。

本文首先说明何谓非线性科学及其意义,然后概述非线性科学引起的争论,最后阐述建立确定性混沌自然观。

一、非线性科学及其意义

(一)何谓非线性科学

我们知道,客观事物是复杂的,而人们总是通过简化复杂事物来认识的,这种简化叫作理想化或线性化。例如,用拉直的皮尺量度弯曲的道路,就是一种线性化方法。它在一定条件下,近似地甚至准确地反映客观事物。可是,当社会或科学的发展要求人们更准确地反映客观事物的时候,就暴露出线性化方法的局限性。这就促使人们去考虑制约事物的更多因素,因此就产生非线性问题。

例如,人口增长是受增长率、食物供应量、迁徙、自然灾害、战争等因素影响的。如果把这些因素都考虑进去,可能就无法建立人口增长的数学模型,即使建立了,在以前的科学发展水平下,也无法求解。所以,18世纪英国经济学家马尔萨斯从影响人口增长的诸多因素中抽出人口增长率,舍弃其他因素,建立人口增长的数学模型。据此得出结论:人口是按几何级数增长的。现在看来,马尔萨斯关于人口增长的数学模型只适合于人口增长的短期预测,不能用于长期预测。因为他忽略的因素太多了,不能反映人口变化的真实情况。如果考虑某一地区或国家人口赖以生存的生活资料的有限性,那么人口增长的数学模型就应求出该地区的资源所能供养的最大人口数α/β。它说明了人口不能无限制地增长。这就是著名的逻辑斯蒂模型(或方程),它是一个非线性方程。

人口增长这个例子说明,如果我们要更准确地反映客观事物的变化规律,就必须考虑更多的因素,那么建立的数学模型就可能是非线性方程。说到这里,读者对“线性”、“非线性”这些概念可能有了感性认识。但是,准确地说,所谓“线性”是指方程或函数只含一次方(幂)的项,它的图像表示为一条直线;所谓“非线性”是指方程或函数含高次方(幂)的项,它的图像就不是一条直线。非线性科学的“非线性”,就是借用数学语言,表示其研究对象的数学模型是非线性方程。人口增长这个例子,从道理上说明了,当人们研究复杂(受多种因素制约)事物时,就会出现非线性问题。事实上,20世纪下半叶,许多自然科学家在各自的研究领域都发现大量不同形式的非线性现象或问题,迫切要求从科学上给予解决。非线性科学正是适应这一需要而产生的。

但是,一般认为,真正促使非线性科学诞生的是三个重要发现:

1963年,美国气象学家E.N.洛伦兹在数值天气预报中,通过计算机数值实验发现,确定性非线性方程存在着既确定又随机的混沌。

1965年,数学家N.J.查布斯基和M.D.克鲁斯卡尔在应用KdV方程研究等离子波中,通过计算机数值实验发现了孤立子。

1975年,数学家B.B.曼德勃罗特在研究大量不规则的几何形态后,发现在规则形态与无规则形态之间存在一类“粗糙和自相似”(即无规则中的有规则)的形态,并称之为“分形”。同时,创立以分形为研究对象的分形几何,发表《分形对象:形、机遇和维数》一书。

非线性问题在数学和力学中早已存在,从前人们只能对具体问题采取特殊的技巧或算法个别地解决,没有认识到它们之间的内在联系,不能用解析方法一般地处理。20世纪60年代以后,随着研究非线性现象的深入,人们找到了求解一大类非线性偏微分方程的反散射方法。这就促使人们去研究各门自然科学的非线性现象的共性及其定量的研究方法,从而建立一门新的交叉学科——非线性科学。

(二)非线性科学的意义

科学家迄今已经发现,非线性现象的三大普适类:混沌(chaos)、孤立子(soliton)、分形(fractal)。非线性科学对这些普适类的研究构成非线性科学的三大理论前沿,并揭示出自然界许多新的现象、事实和规律。例如,确定性非线性方程产生既确定又随机的混沌、混沌中周期窗口的有序排列、费根鲍姆常数、奇怪吸引子的整体稳定性与局部不稳定性、分形的局部与整体的自相似性、标度不变性、简单性产生复杂性……。

正因为非线性科学发现了具有革命性意义的新的现象、事实和规律。因此,有的科学家认为,混沌学的创立是20世纪物理学的第三次革命;分形几何是继微积分以后的又一次革命;孤立子理论的发展预示着物理学与数学的统一。所以,非线性科学一出现就引起学术界和许多国家的重视,现在对非线性科学的研究方兴未艾。

从哲学上看,非线性科学的意义是,它揭示出自然界存在着一类新的、更普遍的、既确定又随机的混沌现象及其特有的非线性规律,说明世界本质上是非线性的;从而把自然现象及其规律性由两种(必然性现象及其动力学规律、偶然性现象及其统计规律)扩大到三种(增加既必然又偶然的混沌现象及其非线性规律);并且从科学方面说明了三种现象的转化关系。自然现象及其规律的新发现,必将引起人们自然观的变革。

分享到:
  • 欢迎,   已有0条评论
最新评论